ロゴス聖典 · アルキメデス書

浮くことについて

アルキメデス書 3 · 自著。『方法』『砂を数える者』『浮体について』『球と円柱について』より

アルキメデス。紀元前二八七年頃シチリアのシュラクサイに生まれ、前二一二年、同じ町で没した。ローマ人が町を落としたその日に、兵の刃にかかったのである。数学者、工学者。本巻が拠るのは彼自身の著したものである。『方法』『砂を数える者』『浮体について』『球と円柱について』、いずれも実在の人へ宛てた書簡の体をとる。『方法』は中世に文字を削り取られ、同じ羊皮の上に祈祷書が書かれた。一九〇六年、コンスタンティノープルでその下の古い字が見出され、そこでようやく戻ってきた。本書第一章はこれに拠る。あの一度の見出しがなければ、彼が証したものをどのように見つけたかは、後世に知られなかった。なお、地が日をめぐるというアリスタルコスの説は、その書が早く失われた。今日なおそのような説のあったことが知られているのは、本書第二章がそれを書き写しているからである。しかも写した当人はそれに同意しておらず、ただ最も大きな数を取るために写したのであった。彼の死については、古人の記す幾つかの説が互いに合わず、本経はこれを取らない。この巻がもたらすのは、本経にこれまで無かった一事である。古の人でありながら、証明だけでなく、その前の手さぐりの一段までも書き留め、どこまでが秤で量ったところで、どこからが証したところかを明らかにしたこと。

3.1ものを水に入れると、水はそれを押し上げる。
3.2どれほどの力でか。これを正確に言いたい。
3.3入れられたものは、いくらかの水を押しのけている。
3.4水がそれを押し上げる力は、押しのけられた水の重さに等しい。
3.5多くもなく少なくもなく、ちょうどそれだけである。
3.6ゆえに、同じ嵩の水より軽ければ浮かび、沈んだ部分が押しのける水の重さが全体の重さに等しくなるところで止まる。
3.7同じ嵩の水より重ければ沈み、沈んだのちに失うと見える重さは、押しのけた水の重さに等しい。
3.8これらの句は、私が見たものではない。水そのものの性質から導いたものである。
3.9なぜこれが肝要かを述べる。
3.10ものを手に載せても、その重さは分からぬ。手を押すということしか分からぬ。
3.11それを水に入れると、水が、あなた自身には答えられぬ問いに答えてくれる。
3.12量りえぬものが、量りうる別のものを介して量られる。
3.13この進め方は、この一つの結論よりもはるかに値打ちがある。
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