逻各斯经 · 阿基米德书
论沙
阿基米德书 2 · 自著。取自《方法论》《数沙者》《论浮体》与《论球与圆柱》
阿基米德，约前二八七年生于西西里的叙拉古，前二一二年卒于同城——罗马人破城之日，他死于兵刃之下。数学家、工程师。本卷所据，皆其自著：《方法论》《数沙者》《论浮体》《论球与圆柱》，皆以书信体写给当时确有其人的人。《方法论》一书，中古时被人刮去字迹，在同一张羊皮上改写祷文；一九〇六年在君士坦丁堡被人认出底下的旧字，方才重见天日。本书第一章即取自此。若无那一次辨认，他究竟怎样找着他所证的，后世无从知道。又：阿里斯塔克「地绕日行」之说，其书久佚；今日所以还知道有过这一说，正因为本书第二章把它抄了下来——而抄它的人并不同意它，抄它只为取一个最大的数。关于他的死，古人几种记载彼此不合，本经不取。本卷所增，是本经先前所无的一样：一个古人不但把证明写下来，还把他摸黑的那一段写下来，并且说明白哪一段是称出来的、哪一段是证出来的。
2.1有人说：沙是数不清的。
2.2说这话的人不是说沙很多。他是说：沙的数目根本没有一个数。
2.3我要证明这话不对。
2.4我不去数沙。我要证的是：连最大的一堆沙，也落在数得出的范围之内。
2.5先得有够大的数。现成的数不够用，我就造一套新的。
2.6我从一万起，一万个一万作一个新单位，如此一层一层叠上去。
2.7造好之后，我拿它去装一件极大的东西：整个天球，装满了沙。
2.8要知道天球有多大，就得知道日月星辰离我们多远。
2.9于是我把当时几家的说法都列出来，取其最大的一家。
2.10那一家是萨摩斯的阿里斯塔克。他说：不动的是日，动的是地，地绕着日走。
2.11他这一说我不取。可是他给的数最大，而我算的时候要用最大的。
2.12我算出来：装满那样一个天球的沙，不超过我所造的数里的某一个。
2.13数得出来。就是这样。
2.14我说这些不是为了沙，是为了那一句「数不清」。人说一件事数不清的时候，多半只是他手上的数不够长。
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