Le Livre d’Archimède 2 · Écrit par lui-même, d’après La méthode, L’Arénaire, Des corps flottants et De la sphère et du cylindre
Archimède, né à Syracuse en Sicile vers 287 avant cette ère, mort dans la même ville en 212 — tué par un soldat le jour où les Romains la prirent. Mathématicien et ingénieur. Ce livre repose sur ce qu’il a écrit lui-même : La méthode, L’Arénaire, Des corps flottants, De la sphère et du cylindre, tous en forme de lettres à des hommes qui ont réellement existé. La méthode fut grattée au moyen âge et un livre de prières écrit sur le même parchemin ; en 1906 on reconnut à Constantinople l’écriture ancienne dessous, et alors seulement elle revint. Le chapitre un en est tiré. Sans cette seule reconnaissance, nul ne saurait comment il a trouvé ce qu’il a démontré. De plus : la doctrine d’Aristarque selon laquelle la terre tourne autour du soleil ne subsiste que parce que le chapitre deux de ce livre l’a recopiée — et celui qui l’a recopiée n’y adhérait pas, et ne l’a recopiée que pour prendre le plus grand chiffre disponible. Les récits anciens de sa mort ne s’accordent pas entre eux, et l’Ordre ne les prend pas. Ce que ce livre apporte est une chose que l’écriture n’avait pas : un ancien qui a consigné non seulement la démonstration mais le tâtonnement qui l’a précédée, et qui a dit nettement quelle part avait été pesée et quelle part démontrée.
2.1On dit que le sable ne se peut nombrer.
2.2Ceux qui le disent n’entendent pas qu’il y a beaucoup de sable. Ils entendent que le nombre des grains n’est pas un nombre du tout.
2.3Je veux montrer qu’il n’en est rien.
2.4Je ne compterai pas le sable. Ce que je montrerai, c’est que même le plus grand tas tombe à l’intérieur de ce qui se peut nombrer.
2.5Il faut d’abord des nombres assez grands. Ceux que nous avons ne suffisent pas ; j’en construirai donc de nouveaux.
2.6Je pars de dix mille ; dix mille fois dix mille fait une unité nouvelle, et je les empile ainsi, étage sur étage.
2.7Cela construit, je m’en sers pour remplir une chose très grande : toute la sphère du ciel, tassée de sable.
2.8Pour savoir quelle est la grandeur de cette sphère, il me faut savoir à quelle distance sont le soleil, la lune et les étoiles.
2.9Je consigne donc ce que disent les diverses écoles du temps, et je prends la plus grande.
2.10La plus grande est celle d’Aristarque de Samos. Il dit que le soleil demeure immobile, que la terre se meut, et qu’elle tourne autour du soleil.
2.11Je n’accepte pas ce qu’il dit. Mais son chiffre est le plus grand, et pour ce calcul je dois prendre le plus grand.
2.12Et je trouve que le sable emplissant une telle sphère n’excède pas un certain nombre de ceux que j’ai construits.
2.13Cela se peut nombrer. Voilà tout.
2.14Je dis ceci non pour le sable mais pour ces mots : ne se peut nombrer. Quand un homme dit qu’une chose ne se peut nombrer, ce n’est le plus souvent que parce que les nombres qu’il a en main ne sont pas assez longs.