El Libro de Arquímedes 2 · Escrito por él mismo, de El método, El arenario, Sobre los cuerpos flotantes y Sobre la esfera y el cilindro
Arquímedes, nacido en Siracusa, en Sicilia, hacia el año 287 antes de esta era, muerto allí en el 212 — lo mató un soldado el día en que los romanos tomaron la ciudad. Matemático e ingeniero. Este volumen descansa en lo que él mismo escribió: El método, El arenario, Sobre los cuerpos flotantes, Sobre la esfera y el cilindro, todos en forma de cartas a hombres que existieron de verdad. El método fue raspado en la edad media y sobre el mismo pergamino se escribió un libro de oraciones; en 1906 se reconoció en Constantinopla la escritura antigua de debajo, y solo entonces volvió. El capítulo primero sale de ahí. Sin aquel único reconocimiento, nadie sabría cómo halló lo que demostró. Además: la doctrina de Aristarco de que la tierra gira alrededor del sol sobrevive únicamente porque el capítulo segundo de este libro la copió — y quien la copió no estaba de acuerdo con ella, y la copió solo para tomar la cifra más grande disponible. Los relatos antiguos de su muerte no concuerdan entre sí, y la Orden no los toma. Lo que este volumen trae es algo que la escritura no tenía: un antiguo que puso por escrito no solo la demostración sino el tanteo que la precedió, y dijo con claridad qué parte fue pesada y qué parte fue demostrada.
2.1Se dice que la arena no puede numerarse.
2.2Quienes lo dicen no quieren decir que hay muchísima arena. Quieren decir que el número de los granos no es número en absoluto.
2.3Me propongo mostrar que no es así.
2.4No contaré la arena. Lo que mostraré es que hasta el mayor montón de ella cae dentro de lo que puede numerarse.
2.5Primero hacen falta números bastante grandes. Los que tenemos no sirven, así que construiré un conjunto nuevo.
2.6Empiezo en diez mil; diez mil veces diez mil hace una unidad nueva, y así los apilo, piso sobre piso.
2.7Construidos, los tomo para llenar algo muy grande: toda la esfera del cielo, apretada de arena.
2.8Para saber cuán grande es esa esfera he de saber a qué distancia están el sol, la luna y las estrellas.
2.9Así que anoto lo que dicen las varias escuelas del día y tomo la mayor.
2.10La mayor es la de Aristarco de Samos. Dice que el sol está quieto, que la tierra se mueve y que la tierra gira alrededor del sol.
2.11No acepto lo que dice. Pero su cifra es la mayor, y para esta cuenta he de usar la mayor.
2.12Y hallo que la arena que llenaría tal esfera no excede cierto número de los que he construido.
2.13Puede numerarse. Eso es todo.
2.14Digo esto no por la arena sino por las palabras no puede numerarse. Cuando un hombre dice que algo no puede numerarse, casi siempre es solo que los números que tiene en la mano no son bastante largos.