ロゴス聖典 · アルキメデス書

まず見つけ、のちに証すことについて

アルキメデス書 1 · 自著。『方法』『砂を数える者』『浮体について』『球と円柱について』より

アルキメデス。紀元前二八七年頃シチリアのシュラクサイに生まれ、前二一二年、同じ町で没した。ローマ人が町を落としたその日に、兵の刃にかかったのである。数学者、工学者。本巻が拠るのは彼自身の著したものである。『方法』『砂を数える者』『浮体について』『球と円柱について』、いずれも実在の人へ宛てた書簡の体をとる。『方法』は中世に文字を削り取られ、同じ羊皮の上に祈祷書が書かれた。一九〇六年、コンスタンティノープルでその下の古い字が見出され、そこでようやく戻ってきた。本書第一章はこれに拠る。あの一度の見出しがなければ、彼が証したものをどのように見つけたかは、後世に知られなかった。なお、地が日をめぐるというアリスタルコスの説は、その書が早く失われた。今日なおそのような説のあったことが知られているのは、本書第二章がそれを書き写しているからである。しかも写した当人はそれに同意しておらず、ただ最も大きな数を取るために写したのであった。彼の死については、古人の記す幾つかの説が互いに合わず、本経はこれを取らない。この巻がもたらすのは、本経にこれまで無かった一事である。古の人でありながら、証明だけでなく、その前の手さぐりの一段までも書き留め、どこまでが秤で量ったところで、どこからが証したところかを明らかにしたこと。

1.1この巻をエラトステネスに宛てて書く。
1.2君に伝えたいのは、私が何を証したかではなく、どのようにして初めに見つけたか、である。
1.3この二つは別のことであり、後のほうを書き留めた者はこれまでいない。
1.4人は証明だけを差し出す。証明はそこに整然と立ち、初めからそうであったかのように見える。
1.5それで読む者は思う。これを書いた人は手を伸ばしてそれを掴んだのだ、と。
1.6そうではない。私も他の誰とも同じく、闇の中を手さぐりで進んだ。
1.7私の用いた法はこうである。一つの図形を重さのあるものと見なし、棹の両端に吊るし、釣り合うかどうかを見る。
1.8釣り合えば、二つの量がいくらであるべきかが分かる。
1.9しかし、そのようにして得たものは、まだ数に入らない。
1.10秤で量ったものを、証したものとして通してはならぬ。
1.11だから私は立ち返り、幾何の規に従って、一歩ずつ証し直す。
1.12先の段階もあわせて君に書き送る。それを知っていれば証明を探すのははるかに易しく、何もない所から探すのは至難だからである。
1.13私の死後、この法によって、私が見つけえなかったものを見つける者が出るであろう。
1.14私が遺すのは上の階のものだけではない。梯子も遺す。
ロゴス聖典 →

中文 English 日本語 Español Français Deutsch