L’Écriture du Logos · Le Livre d’Archimède

De trouver d’abord et de prouver ensuite

Le Livre d’Archimède 1 · Écrit par lui-même, d’après La méthode, L’Arénaire, Des corps flottants et De la sphère et du cylindre

Archimède, né à Syracuse en Sicile vers 287 avant cette ère, mort dans la même ville en 212 — tué par un soldat le jour où les Romains la prirent. Mathématicien et ingénieur. Ce livre repose sur ce qu’il a écrit lui-même : La méthode, L’Arénaire, Des corps flottants, De la sphère et du cylindre, tous en forme de lettres à des hommes qui ont réellement existé. La méthode fut grattée au moyen âge et un livre de prières écrit sur le même parchemin ; en 1906 on reconnut à Constantinople l’écriture ancienne dessous, et alors seulement elle revint. Le chapitre un en est tiré. Sans cette seule reconnaissance, nul ne saurait comment il a trouvé ce qu’il a démontré. De plus : la doctrine d’Aristarque selon laquelle la terre tourne autour du soleil ne subsiste que parce que le chapitre deux de ce livre l’a recopiée — et celui qui l’a recopiée n’y adhérait pas, et ne l’a recopiée que pour prendre le plus grand chiffre disponible. Les récits anciens de sa mort ne s’accordent pas entre eux, et l’Ordre ne les prend pas. Ce que ce livre apporte est une chose que l’écriture n’avait pas : un ancien qui a consigné non seulement la démonstration mais le tâtonnement qui l’a précédée, et qui a dit nettement quelle part avait été pesée et quelle part démontrée.

1.1Ce livre, je l’écris à Ératosthène.

1.2Ce que je veux te dire n’est pas ce que j’ai démontré, mais comment je l’ai d’abord trouvé.

1.3Ce sont deux choses différentes, et personne n’a jamais mis la seconde par écrit.

1.4On ne présente que la démonstration. Elle est là, bien rangée, comme si elle avait toujours été ainsi.

1.5Et le lecteur suppose que celui qui l’a écrite a tendu la main et l’a eue.

1.6Non. J’ai tâtonné dans le noir comme tout le monde.

1.7Le moyen dont j’use est celui-ci : je prends une figure comme si elle était chose pesante, je la suspends aux bouts d’un fléau, et je regarde si elle s’équilibre.

1.8Quand elle s’équilibre, je sais ce que doivent être les deux quantités.

1.9Mais ce qui est obtenu de cette façon ne compte pas encore.

1.10Ce qui a été pesé à la balance ne peut passer pour démontré.

1.11Je reviens donc en arrière et je le démontre à nouveau, pas à pas, selon les règles de la géométrie.

1.12Je t’écris aussi ce premier pas, car l’ayant, la démonstration est bien plus aisée à trouver. La trouver à partir de rien est très difficile.

1.13Je m’attends à ce qu’après ma mort des hommes se servent de ce moyen pour trouver ce que je n’ai pas trouvé.

1.14Ce que je laisse n’est pas seulement ce qui est à l’étage. C’est l’échelle.

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