La Escritura del Logos · El Libro de Arquímedes

Sobre hallar primero y demostrar después

El Libro de Arquímedes 1 · Escrito por él mismo, de El método, El arenario, Sobre los cuerpos flotantes y Sobre la esfera y el cilindro

Arquímedes, nacido en Siracusa, en Sicilia, hacia el año 287 antes de esta era, muerto allí en el 212 — lo mató un soldado el día en que los romanos tomaron la ciudad. Matemático e ingeniero. Este volumen descansa en lo que él mismo escribió: El método, El arenario, Sobre los cuerpos flotantes, Sobre la esfera y el cilindro, todos en forma de cartas a hombres que existieron de verdad. El método fue raspado en la edad media y sobre el mismo pergamino se escribió un libro de oraciones; en 1906 se reconoció en Constantinopla la escritura antigua de debajo, y solo entonces volvió. El capítulo primero sale de ahí. Sin aquel único reconocimiento, nadie sabría cómo halló lo que demostró. Además: la doctrina de Aristarco de que la tierra gira alrededor del sol sobrevive únicamente porque el capítulo segundo de este libro la copió — y quien la copió no estaba de acuerdo con ella, y la copió solo para tomar la cifra más grande disponible. Los relatos antiguos de su muerte no concuerdan entre sí, y la Orden no los toma. Lo que este volumen trae es algo que la escritura no tenía: un antiguo que puso por escrito no solo la demostración sino el tanteo que la precedió, y dijo con claridad qué parte fue pesada y qué parte fue demostrada.

1.1Este libro lo escribo a Eratóstenes.
1.2Lo que quiero contarte no es qué demostré, sino cómo lo hallé primero.
1.3Son dos cosas distintas, y nadie ha puesto nunca por escrito la segunda.
1.4Los hombres presentan solo la demostración. La demostración está allí, aseada, como si siempre hubiera sido así.
1.5Y quien lee supone que el que la escribió alargó la mano y la tuvo.
1.6No fue así. Yo también fui a tientas en lo oscuro, como cualquiera.
1.7El modo que empleé es este: tomo una figura como si fuera cosa con peso, la cuelgo de los extremos de una barra y miro si queda en equilibrio.
1.8Cuando queda en equilibrio, sé cuánto han de ser las dos cantidades.
1.9Pero lo obtenido de esa manera todavía no cuenta.
1.10Lo pesado en una balanza no puede pasar por demostrado.
1.11Por eso vuelvo atrás y lo demuestro de nuevo, paso a paso, según las reglas de la geometría.
1.12Te escribo también aquel primer paso, porque teniéndolo la demostración es mucho más fácil de encontrar. Encontrarla desde nada es muy difícil.
1.13Espero que después de mi muerte los hombres usen este modo para hallar cosas que yo no hallé.
1.14Lo que dejo no es solo lo que está arriba. Es la escalera.
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