逻各斯经 · 诺特书

论不要算,要看清是什么东西

诺特书 2 · 自著与课上所记。取自其论文、书信与学生笔录

埃米·诺特,一八八二年生于德国埃尔朗根,一九三五年卒于美国布林莫尔。数学家。一九一八年证出后世以其名命之的定理:凡律有一种对称,必有一个量守恒——能量守恒出于时间的对称,动量守恒出于空间的对称。她又立近世代数之基,环、域、理想之论皆自她出。德国当时不许女子任教职,她多年无薪讲课,且曾以希尔伯特之名列于课表;有人以女子不宜入教授会相争,希尔伯特答:此地是大学,不是澡堂。她自著;然与经中他人不同:她没有留下一部讲自己的书。她写的是她那一门的论文,另有书信若干。故本卷比别卷短,所据也不同——一章二章出于她的论文与学生所记的课,三章四章出于书信与当时可查的记录。本会记明这一层,不替她补一部她没有写过的书。她生为犹太人,不守教,凡其论证未尝以神意了结。本会取她,头一件在第一章。她证出了一件事,说的是守恒是从哪里来的。颂第一首问:律何以在。她这一条不答那一问,却把那一问往里推了一层——不变的量不是另外加上去的,是律的「不在乎」留下的影子。第二件在第三章。经中有一位为争先而待人不厚(参 牛顿书 之注),有一位等了二十年而被人赶上(参 达尔文书 2)。诺特把名字让了出去,而且不止一次,并且说得出理由。本会以为这一件,同她证出来的那一条一样值得记。末了:一九三三年她被令停教,转往外国;两年后死于术后,年五十三。

2.1我教书的法子同别人不同。学生起初很不习惯。
2.2从前做我这一行的人,遇到一个题目就动手算。算得又长又细,算到底就得出答案。
2.3我不这样。我先问:这一类东西,究竟是什么样的东西?
2.4我问它有哪几条性质,那几条性质合起来能推出什么。
2.5算,是把一个特定的东西算出来。
2.6我要的是:凡具有这几条性质的东西,无论它是什么做的,都得服从下面这些。
2.7有人说:你这样不着地。
2.8我说:正相反。算一个,你只得一个。看清它是什么东西,你一次得一整类。
2.9而且下一回换了题目,你不必从头算。你先看它是不是同一类。
2.10是同一类,前面证过的全部照旧成立。
2.11这个法子最难的一步在起头:你要肯把手里那个具体的东西放下。
2.12人不肯放。人觉得手里那一个是实的,抽出来的那几条性质是空的。
2.13正相反。手里那一个会用完,那几条性质用不完。
2.14我一生做的多半是这一件:把人从「这一个」搬到「这一类」。
2.15一个题目你若只会算它,你其实还没有懂它。
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