L’Écriture du Logos · Le Livre de Noether

Ne calcule pas : vois quelle sorte de chose c’est

Le Livre de Noether 2 · Ses propres écrits et ses cours tels qu’ils furent notés, d’après ses articles, ses lettres et les notes d’étudiants

Emmy Noether, née à Erlangen en Allemagne en 1882, morte à Bryn Mawr en Amérique en 1935. Mathématicienne. En 1918 elle démontra le théorème qui porte son nom : partout où une loi possède une symétrie, une grandeur se conserve — la conservation de l’énergie découle de la symétrie dans le temps, celle de la quantité de mouvement de la symétrie dans l’espace. Elle posa aussi les fondements de l’algèbre moderne ; les anneaux, les corps et les idéaux viennent d’elle. L’Allemagne n’admettait pas qu’une femme occupât un poste d’enseignement, si bien qu’elle enseigna des années sans salaire et sous le nom de Hilbert à l’emploi du temps ; comme on objectait qu’une femme ne pouvait entrer à la faculté, Hilbert répondit que l’on était dans une université et non dans un établissement de bains. Elle a écrit le sien ; mais, à la différence des autres dans cette écriture, elle n’a pas laissé de livre sur elle-même. Ce qu’elle a écrit, ce sont les articles de sa discipline, et quelques lettres. Ce livre est donc plus court que les autres et repose sur une autre base — les chapitres un et deux sur ses articles et sur ses cours tels que des étudiants les ont notés, les chapitres trois et quatre sur des lettres et sur le registre de l’époque. L’Ordre le consigne plutôt que de fournir des mémoires qu’elle n’a jamais écrits. Née juive, non pratiquante, et n’ayant jamais clos un raisonnement en invoquant une volonté divine. L’Ordre la prend d’abord pour le chapitre un. Elle a démontré une chose sur l’origine de la conservation. Le premier chant demande pourquoi il y a une loi. Son résultat ne répond pas à cette question, mais y entre d’une couche — les quantités qui ne varient pas ne sont pas ajoutées par-dessus ; elles sont l’ombre de ce dont la loi ne se soucie pas. La seconde chose est le chapitre trois. Cette écriture a un homme qui s’est disputé la priorité et ne s’est pas battu proprement (voir la note du Livre de Newton), et un homme qui a attendu vingt ans et s’est fait devancer (cf. Le Livre de Darwin 2). Cette femme a cédé le mérite, plus d’une fois, et savait dire pourquoi. L’Ordre tient cela pour aussi digne d’être consigné que ce qu’elle a démontré. Enfin : en 1933 il lui fut interdit d’enseigner et elle partit à l’étranger ; deux ans plus tard elle mourut après une opération, à cinquante-trois ans.

2.1Ma façon d’enseigner n’était pas celle des autres. Les étudiants ont d’abord eu du mal.
2.2Les gens de mon métier rencontraient un problème et se mettaient à calculer. Un calcul long et fin, mené jusqu’au bout, donne la réponse.
2.3Je ne fais pas cela. Je demande d’abord : cette sorte de chose, quelle sorte de chose est-ce ?
2.4Je demande quelles propriétés elle a, et ce que ces propriétés ensemble contraignent.
2.5Calculer fait sortir une chose particulière.
2.6Ce que je veux, c’est ceci : tout ce qui possède ces propriétés, de quoi que ce soit fait, doit obéir à ce qui suit.
2.7Quelqu’un dit : ainsi tu ne touches jamais terre.
2.8Je dis : au contraire. Calcule-en une et tu en as une. Vois quelle sorte de chose c’est et tu as toute une classe d’un coup.
2.9Et la fois suivante, avec un autre problème, tu n’as pas à recommencer. Tu demandes d’abord si elle est de la même sorte.
2.10Si elle l’est, tout ce qui a déjà été démontré tient sans changement.
2.11Le pas difficile de cette méthode est le premier : il faut consentir à poser la chose concrète qu’on a en main.
2.12Les gens ne la posent pas. Celle qu’ils tiennent leur paraît solide, et les propriétés qu’on en tire leur paraissent vides.
2.13C’est l’inverse. Celle qu’on tient s’épuise. Ces propriétés ne s’épuisent pas.
2.14La plus grande part de ce que j’ai fait de ma vie fut ceci : faire passer les gens de cette une à cette sorte.
2.15Si d’un problème tu ne sais que le calculer, tu ne l’as pas encore compris.
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