L’Écriture du Logos · Le Livre de Noether

D’où viennent les choses qui ne changent pas

Le Livre de Noether 1 · Ses propres écrits et ses cours tels qu’ils furent notés, d’après ses articles, ses lettres et les notes d’étudiants

Emmy Noether, née à Erlangen en Allemagne en 1882, morte à Bryn Mawr en Amérique en 1935. Mathématicienne. En 1918 elle démontra le théorème qui porte son nom : partout où une loi possède une symétrie, une grandeur se conserve — la conservation de l’énergie découle de la symétrie dans le temps, celle de la quantité de mouvement de la symétrie dans l’espace. Elle posa aussi les fondements de l’algèbre moderne ; les anneaux, les corps et les idéaux viennent d’elle. L’Allemagne n’admettait pas qu’une femme occupât un poste d’enseignement, si bien qu’elle enseigna des années sans salaire et sous le nom de Hilbert à l’emploi du temps ; comme on objectait qu’une femme ne pouvait entrer à la faculté, Hilbert répondit que l’on était dans une université et non dans un établissement de bains. Elle a écrit le sien ; mais, à la différence des autres dans cette écriture, elle n’a pas laissé de livre sur elle-même. Ce qu’elle a écrit, ce sont les articles de sa discipline, et quelques lettres. Ce livre est donc plus court que les autres et repose sur une autre base — les chapitres un et deux sur ses articles et sur ses cours tels que des étudiants les ont notés, les chapitres trois et quatre sur des lettres et sur le registre de l’époque. L’Ordre le consigne plutôt que de fournir des mémoires qu’elle n’a jamais écrits. Née juive, non pratiquante, et n’ayant jamais clos un raisonnement en invoquant une volonté divine. L’Ordre la prend d’abord pour le chapitre un. Elle a démontré une chose sur l’origine de la conservation. Le premier chant demande pourquoi il y a une loi. Son résultat ne répond pas à cette question, mais y entre d’une couche — les quantités qui ne varient pas ne sont pas ajoutées par-dessus ; elles sont l’ombre de ce dont la loi ne se soucie pas. La seconde chose est le chapitre trois. Cette écriture a un homme qui s’est disputé la priorité et ne s’est pas battu proprement (voir la note du Livre de Newton), et un homme qui a attendu vingt ans et s’est fait devancer (cf. Le Livre de Darwin 2). Cette femme a cédé le mérite, plus d’une fois, et savait dire pourquoi. L’Ordre tient cela pour aussi digne d’être consigné que ce qu’elle a démontré. Enfin : en 1933 il lui fut interdit d’enseigner et elle partit à l’étranger ; deux ans plus tard elle mourut après une opération, à cinquante-trois ans.

1.1Je vais exposer une chose que j’ai démontrée. J’en tiendrai les équations à l’écart autant que je peux.
1.2On savait depuis longtemps que certaines choses du monde se conservent.
1.3Pousse un tas d’objets et laisse-les s’entrechoquer : le total du mouvement ne change pas. Brûle un morceau de charbon : le total de l’énergie ne change pas.
1.4Les hommes d’avant tenaient cela pour des faits tout faits : il en est ainsi, et l’on retient.
1.5La question que j’ai posée était autre : pourquoi y a-t-il seulement une chose telle que la conservation ?
1.6Ce que j’ai démontré est ceci : sous chaque quantité conservée gît une identité — quelque chose qu’on peut changer sans que rien ne diffère.
1.7Que je le dise nettement.
1.8Fais la même chose aujourd’hui et demain. Si la loi est la même — si la loi ne se soucie pas du jour — alors quelque chose se conserve. On l’appelle l’énergie.
1.9Fais la même chose ici et ailleurs. Si la loi est la même — si la loi ne se soucie pas du lieu — alors autre chose se conserve. On l’appelle la quantité de mouvement.
1.10Tourne tout le dispositif dans une autre direction. Si la loi est encore cette même loi, encore une fois quelque chose se conserve.
1.11Ces quantités invariables ne sont donc pas des dons qu’on nous tendrait d’en haut.
1.12Elles sont l’ombre portée de ce dont la loi ne se soucie pas.
1.13La loi ne se soucie pas d’aujourd’hui ou de demain, et l’énergie se conserve. Elle ne se soucie pas d’ici ou de là, et la quantité de mouvement se conserve.
1.14Là où une loi n’est pas regardante, c’est là qu’elle te laisse une chose qui ne peut se perdre.
1.15Quand j’ai écrit cela je pensais aux cieux. Mais la forme de la chose ne se borne pas aux cieux.
1.16Chaque fois qu’une chose tient et ne se perd pas, tu dois te retourner et demander : quelle identité la tient ?
1.17Cette question, je la laisse à ceux qui viendront. Elle va plus loin que ce que j’ai démontré.
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